Variables lingüísticas
Uno de los aspectos más interesantes del uso de la lógica difusa, es que podemos utilizar palabras ambiguas para la generación de cálculos computacionales. Esta visión fue dada por Zadeh (1999), en donde se planteaba la idea del cómputo con palabras, es decir, ¿Si las personas hablamos con ambigüedad y nos entendemos, porque no realizar cálculos en la misma forma?
Una variable lingüística, es aquella variable cuyos valores son palabras y pueden ser representadas por medio de conjuntos difusos por ejemplo, podemos definir la variable “altura”, esta variable tiene diferentes valores lingüísticos tales como bajo, mediano, alto.
A diferencia de una variable numérica, la variable lingüística es ambigua, y está representada por un conjunto difuso, por ejemplo la variable numérica puede ser definida como altura=180 cm, mientras que la variable lingüística estaría definida como altura=alto. Por medio de estos valores lingüísticos sirven para modelar un fenómeno tal como se puede ver en la figura 1:
Fig. 1.- Se puede observar la separación de la variable altura en los conjuntos, o valores: bajo, mediano y alto. En esta forma, el fenómeno “altura” ha sido modelado en forma difusa.
Etiquetas lingüísticas
Las etiquetas lingüísticas nos permiten dar una descripción más detallada sobre un valor lingüístico, las podemos ver como elementos equivalentes a los adverbios dentro del lenguaje natural. Por medio de estas etiquetas, podemos definir conjuntos difusos a partir de los conjuntos existentes, por ejemplo, si tenemos el conjunto difuso “bajo”, podemos generar el conjunto “MUY bajo”, colocando una etiqueta lingüística al conjunto original.
Las etiquetas nos permiten también modificar las relaciones de pertenencia con operaciones aritméticas simples, por ejemplo, se considera que un conjunto con la etiqueta Muy, se puede generar a partir de la elevación al cuadrado del conjunto original, es decir:
Existen diferentes etiquetas a ser utilizadas, e incluso, el diseñador del sistema difuso puede proponer sus propias etiquetas, sin embargo, existen algunas estandarizadas, las cuales se muestran en la tabla 1:
| Nombre de la etiqueta | Descripción de la etiqueta |
| Not (No) | 1- µA (x) |
| very (muy) | µA (x)2 |
| somewhat (algo) | µA (x)1/3 |
| more-or-less (más o menos) | µA (x)1/2 |
| extremely (extremadamente) | µA (x)3 |
Tabla 1. Etiquetas lingüísticas y sus representaciones aritméticas.
Para mostrar el comportamiento de la etiqueta lingüística, vamos a considerar el siguiente conjunto difuso A:
Fig. 2.- Conjunto difuso a ser posteriormente modificado por medio de una etiqueta difusa.
Que está representado como:
Ahora vamos a generar el conjunto µMuy A (x) por medio de:
Obteniendo:
Fig. 3.- Se puede observar el conjunto difuso original µA (x) y el conjunto generado a partir de él por medio de la etiqueta Muy, µMuy A (x).
Con una representación numérica igual a:
Como podemos ver en la representación numérica del conjunto µMuy A (x), lo único que se realizó fue la elevación al cuadrado de cada una de las relaciones de pertenencia, obviamente, sin elevar al cuadrado el valor de las X al que corresponde cada relación de pertenencia.
Este mismo proceso puede ser realizado para cada una de las etiquetas mostradas en la tabla 1, y de esta forma se puede visualizar el efecto que cada una de ellas tiene sobre un conjunto particular.
Referencias
Zadeh, L. A. (1999). Fuzzy logic= computing with words. In Computing with Words in Information/Intelligent Systems 1 (pp. 3-23). Physica, Heidelberg.